CAMUS Julien

DOMMELIER Jonathan

FRAITURE Alexandre

Etude d’une éolienne de faible puissance :

Projet "A2J"

Sommaire :

Introduction page 3

Etude du besoin page 4

Cahier des charges page 6

Etude préalable page 7

Le choix de la pompe page 9

Le choix du multiplicateur page 13

Le choix matériau page 15

La conception page 18

Le devis page 45

Conclusion page 46

Introduction :

Le projet "A2J" consiste à réaliser une éolienne de pompage dans les monts d’Arrée.

Les monts d’Arrée est une région extrêmement isolée de France située en Bretagne. Cette région n’étant pas raccordée à EDF, c’est pourquoi certaines entreprises ont exposé l’idée d’y implanter une éolienne électrique de petite taille étant donné la faible densité de population dans cette région.

Suite à cette idée, il nous à été demandé de concevoir un procéder de pompage d’eau à partir des caractéristiques de l’éolienne électrique retenue.

Etude du besoin :

Diagramme :

Diagramme Pieuvre :

Diagramme FAST :

Cahier des charges :

Les caractéristiques de l’appareil sont :

ð Trois pales, non réglables, fixées en bout d’axe avec un angle d’incidence de 30° :

o Longueur 500 mm

o Largeur maxi 100 mm

ð Axe horizontal non orientable au sommet du pylône de 3 mètres :

o Platine de fixation au sommet du pylône 100x100

ð Liaison pivot par deux roulements à billes identiques données dans la bibliothèque de Solidworks :

o Diam intérieur : 20 mm

o Diam extérieur : 47 mm

o Largeur : 14 mm

ð Système de transformation du mouvement de rotation de l’axe en un mouvement de translation alternatif pour réaliser le pompage (ce mouvement sera transmis à la pompe par une tige verticale).

La condition environnementale est :

ð Vitesse moyenne du vent : 7,5 m/s

Les conditions d’utilisations sont :

ð Temps de fonctionnement : 2000 h/an

ð Alimenter en eau 300 habitants

Etude préalable :

A partir de ces données nous devons réaliser l’étude d’une éolienne actionnant une pompe, afin d’alimenter en eau une population.

Déterminons tout d’abord le débit que devra avoir la pompe afin de subvenir à la consommation de cette population de 300 habitants :

Consommation d’eau en Bretagne : 130L / jour / habitant

è Consommation journalière : 130*300 = 39m3 / jour

L’éolienne fonctionne 2000 H/an

è Elle sera utilisée pendant 5,47 H/jour

La pompe devra avoir un débit de :

39 / 5,47 = 7,2 m3/H soit Q pompe = 120L/min

Calcul de la vitesse de rotation de l’éolienne :

On sait que N = (λ0 x V) / (π x D) avec N : vitesse de rotation ( tr/min )

λ0 : coef. en fct de V

V : vitesse vent ( m.s-1)

V (m/s) | λ0
2,5 | 0,84
3 | 1,16
4 | 1,42
5 | 1,54
6 | 1,6
7,5 | 1,67

D : diamètre de l’hélice (m)

ð N = (1,67 x 7,5) / (π x 1)

N = 4 tr / min

Ensuite déterminons la puissance transmise à l’éolienne, c.à.d. la puissance utilisable :

P vent = 1/2 x π x r² x v3 x ρ avec r = 0,5 m

P vent = 0,5 x π x (0,5)² x (7,5) 3x 1,225 v = 7,5 m/s

P vent = 203 W ρ = 1,225 kg/m3

Or d’après la loi de Betz :

P éolienne = (16/27) x P vent = (16/27) x 203

P éolienne = 120 W

Le choix de la pompe :

Avant de se lancer directement dans le choix d’une pompe, on fait une liste de tous les systèmes susceptibles d’exercer ce que l’on veut, à savoir pomper de l’eau.

Pour chaque type de système, et suivant différents critères, on lui attribue un nombre de points, plus le nombre de point au final est important et plus le système associé est adapté à notre étude.

| Encombrement | Débit | Constance du débit | Prix | Pression admissible | Durée de vie (entretien) | Perte | Total
Vis d'Archimède | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 3 | 0 | 6
Pompe à piston | 1 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 | 2 | 10
Turbine | 1 | 2 | 3 | 0 | 1 | 0 | 3 | 10
Pompe centrifuge | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 12
Pompe à piston en étoile | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 11
Vérin double effet | 1 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 13

Nous remarquons que le vérin à double effet semble le plus approprié.

Voici un schéma de ce que

donnerais ce type de système :

Dimensionnement du vérin double effet :

Rappel :

ð V vent = 7,5 m/s

ð P éolienne = 120 W

On sait que : P = C x ω avec ω = n x π / 30

n = 4 tr / min

P = 120 W

D’où : C = P / ω

C = 120 / (4 x π / 30)

C = 286 N.m

Le vérin double effet a besoin d’un effort semblable à la pompe à piston pour fonctionner (aller/retour d’un piston dans une chemise). La transformation du mouvement de rotation en mouvement de translation se fait soit par une came soit par un excentrique (vilebrequin). Au maximum cet excentrique peut avoir, dans le pire des cas, un rayon égal au rayon des pales.

L’effort qui pourra donc être fourni à la pompe, si la pompe tourne à 4 tour/min, est de :

F = C / r F : Force (N)

F = 286 / 0,5 C : Couple (N.m)

F = 572 N r : rayon (m)

Avec cet effort pour pomper l’eau sans taux de charges il faudrait un vérin de diamètre :

P = F / ((π x D²) / 4)

D’où : D = 60mm

Cependant lorsque l’on augmente la vitesse de rotation du bras de levier, l’effort diminue proportionnellement et donc le diamètre aussi.

Pour obtenir le débit souhaité, cette solution ne peut être envisagée.

Le vérin double effet ne correspondant pas à nos attentes, nous nous rabattons donc sur la pompe centrifuge dont voici le schéma initial :

Rappel :

ð Q pompe = 120L/min ou encore 7,2 m3/H

ð P éolienne = 120 W

La pompe devra débiter 120 L / min avec une puissance de 120 W. Notre recherche se porte donc sur une pompe pouvant fonctionner avec une puissance de 120W et en voici les données spécifiques :

ð Référence : CRT 2-2 A-P-A-E AUUE

ð Vitesse de rotation : 2900 tr/min

D’après ces courbes, pour une puissance utilisable de 120W, la pompe a un débit de 0,5 m3/H, pour une profondeur maximum de 19m.

Etant donné que notre pompe doit fournir 7,2 m3/H, il nous faut 15 pompes, et donc 15 éoliennes.

Afin de réduire les couts, nous décidons de supprimer le renvoi d’angle car très cher, et donc de fixer la pompe en haut de l’éolienne.

Le choix du multiplicateur :

Maintenant que nous connaissons les caractéristiques de la pompe, déterminons le réducteur/multiplicateur :

On procède par la même méthode qu’auparavant :

| Prix | encombrement | rendement | total
Train d'engrenage standard | 1 | 1 | 2 | 4
Train épicycloïdal | 2 | 2 | 1 | 5

Le train épicycloïdale semble le plus approprié pour notre étude :

Rappel :

ð Vitesse de rotation de l’éolienne : 4tr/min

ð Vitesse de rotation pompe: 2900 tr/min

On prend le cas y=2 car c’est dans ce cas que le train épicycloïdal prend le moins de place. Etant donné que le porte satellite est bloqué dans ce cas là, on a : n3 / n1 = 1 / r

Avec n3 : sortie du train épicycloïdal = 2900 tr / min

n1 : entrée du train épicycloïdal = 4 tr / min

n1/ n3 = 1 x (Z3 x Z2) / (Z1 x Z2’) = 1.38.10-3

Z3 x Z2 = (Z1 / Z2’) x 1.38.10-3 => équation [1]

A partir de cette équation pour avoir un minimum de dents possible, on fixe Z3 = Z2 = 10 dents et Z1 = Z2’

Equation [1] => 100 = (Z1 x Z2’) x 1.38.10-3

Z1 x Z1 = 725000

Z1 = 269.26 dents

Une roue dentée de 270 dents avec un module de 2 mesure 540 mm

Vu le nombre de dents et la taille pour ce train épicycloïdal, nous sommes partis sur deux trains épicycloïdaux assemblés en série.

Après plusieurs essais, on arrive à n3 = 100 tr/ min pour le premier train épicycloïdal et n1 = 4 tr/ min ce qui nous donne 10 dents pour Z1 et Z2 et 50 dents pour Z2’ et Z3. Pour le deuxième train épicycloïdal on a n3 = 2900 tr/ min et n1 = 100 tr/ min, on obtient alors 10 dents pour Z1 et Z2 et 53.85 dents pour Z2’ et Z3.

Pour le nombre de dents, il faut un nombre entier, donc il faut fixer Z2’ et Z3 à 54 dents et rechercher n3 pour le deuxième train épicycloïdal.

(Z1 x Z2) / (Z2’ x Z3) = 100 / n3 => 100 / 2916 = 100 / n3

=> n3 = 2916 tr / min

Ce résultat n’est pas dérangeant par rapport à ce que nous voulions étant donné qu’il n’y a qu’une augmentation de 16 tr/ min et la pompe supporte ce supplément.

Le choix matériau :

Afin de déterminer le choix matière pour les engrenages, on se place dans le pire des cas : le premier engrenage qui subit le couple le plus important.

On va d’abord déterminer les matériaux du pignon et de la roue pour le premier engrenage du premier train épicycloïdal.

Comme données nous avons : Z1 = 50 dents

Z2 = 10 dents

Angle de pression α0 = 20°

Module m0 = 2

Largeur de denture b = 16 mm (cf : GDI)

Qualité usinage = 8

Rugosité Ra = 0.8 (cf : Fanchon)

N1 = 4 tr/min

N2 = 20 tr/min

Coefficient de sécurité Slim = 3

Vitesse linéaire V = 2,09.10-2 m/s

Effort appliqué Ft = 13.95 N

Couple = 286 N/m

Couple matériau : acier forgé

Pour nos calculs on utilise les formules suivantes :

r = N1/N2

σ (F0) = [Ft / (b * m0)] * Y(Fa) * Y (Sa) * Y (ε)

σ (F) = σ (F0) * K (A) * K (V) * K (F α) * K (Fβ)

Calcul pour le pignon du premier train épicycloïdal

Y (Fa) = 2,32 ; Y (Sa) = 1,67 ; Y (ε) = 1. Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques

ð σ (F0) = 1,69 N/mm²

K (A) = 1; K (V) = 1; K (Fα) = 1,1; K (F β) = 1,25 Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques

ð σ (F) = 2,32 N/mm²

Or σ (FP) = 120 N/mm²

ð σ (FP) / σ (F) = 51,7

Ce résultat est très supérieur au coefficient de sécurité ce qui confirme notre choix matière pour le pignon

Calcul pour la roue associé à ce train épicycloïdal

Y (Fa) = 3,9 ; Y (Sa) = 1,4 ; Y (ε) = 1. Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques

ð σ (F0) = 2,38 N/mm²

K (A) = 1; K (V) = 1; K (Fα) = 1.1; K (F β) = 1.25 Ces valeurs sont obtenues grâce aux abaques

ð σ (F) = 3,27 N/mm²

Or σ (FP) = 120 N/mm²

ð σ (FP) / σ (F) = 36,7

Ce résultat est très supérieur au coefficient de sécurité ce qui confirme notre choix matière pour le pignon

Donc le matériau choisi est un acier forgé de normalisation AF 42/C20

42 : Résistance minimale à la rupture par extension R min 42Mpa, acier contenant 0.2% de carbone.

Voici le schéma final de notre projet :

La conception :

I. L’hélice

II. Le Réducteur

III. La Platine

IV. Le Pilonne

V. Le Support de la Pompe

Le devis

Pour une éolienne :

8x Roulement à bille SKF Dint : 25 7,75€ pièce

7,44€ pièce si commande >15

7,41€ pièce si commande >50

1x Palier+roulement monté SKF 27,01€ pièce

2x Joints à lèvres Dint : 30 9,34€ les 2

8,59€ les 2 si commande >30

8,22€ les 2 si commande >100

9x Vis M6 20mm 5,38€ les 100

4,95€ les 100 si commande supérieur à 1500

4,73€ les 100 si commande supérieur à 5000

12x Rondelles M8 Inox A2 8,74€ les 100

4x Rondelles M20 inox A2 25,84€ les 100

4x Vis M8 30mm 4,89€ les 100

2x Vis CHC M8 60mm 24,52€ les 100

2x Vis M8 25mm 4,65€ les 50

2x Vis M8 45mm 4,94€ les 50

10x Vis CHC M4 30mm 9,86€ les 100

3x Vis CHC M8 50mm 18,99€ les 100

2x Couronne 50 dents (standard) 35,82€ pièce

31,80€ pièce si plus de 25 commandé

2x Couronne 54 dents (non standard) 55€ pièce

50€ pièce si plus de 25 commandé

Ingénieur Jonathan : 30 heures * 30€ = 900€

Ingénieur Julien : 55 heures * 30€ = 1650€

Ingénieur Alexandre : 80 heures * 30€ = 2400€

Conclusion :

Ce projet nous a permis tout d’abord de travailler en groupe, de confronter nos différents points de vue, nos différentes méthodes de travail, de partager nos connaissances mais aussi de partager le travail et les difficultés. En effet plus on avance dans le projet et plus on rencontre des difficultés. Mais de pars notre volonté et notre travail, ce projet s’est très bien déroulé.